长方体和正方体知识点整理
1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(长、宽、高都各有4条,分别平行并且相等)
3、长方体的特征:
①面:有6个面,都是长方形(特殊情况下最多有两个相对的面是正方形)。相对的面完全相同。
②棱:有12条棱。相对的棱长度相等。
③顶点:有8个顶点。
4、正方体的特征:
①面:有6个面都是正方形,6个面完全相同。
②棱:有12条棱。12条棱的长度相等。
③顶点:有8个顶点。
5、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。
至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4L=(a+b+h)×4
长=棱长总和÷4-宽-高
a=L÷4-b-h
宽=棱长总和÷4-长-高
b=L÷4-a-h
高=棱长总和÷4-长-宽
h=L÷4-a-b
正方体的棱长总和=棱长×12
L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
a=L÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
无底(或无盖)长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-ab
S=2(ah+bh)+ab
无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2
S=2(ah+bh)
正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6
7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高V=abh
长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a=a3
底面积:长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
底面积=长×宽
长方体和正方体的体积统一公式:
长、正方体的体积都=底面积×高V=s×hV=sh
8、箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。
长方体和正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同,但要从里面量长、宽、高。(所以物体的体积大于它的容积)。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=毫升
9、a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a·a·a)
体积单位进率:
1立方米=立方分米
=000立方厘米
1立方分米=立方厘米
=1升=毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=平方分米
=0平方厘米
1平方千米=公顷
=000平方米
10、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍。(如长、宽、高各扩大2倍,体积就会扩大到原来的8倍)。
11、排水法:(计算不规则物体的体积)
12、把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后,表面积增加了,体积不变。
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