期末高分攻略正方体与长方体专
01
把一块石头浸没在一个棱长为4分米的正方体容器里，水面高度由24厘米上升到31厘米，这块石头的体积是多少立方分米？
思路解析
对于浸没的问题，我们需要让孩子用整体的思路考虑，水位之所以上升，是因为石块占据了水原本的体积。因此可以根据水上升的体积=石块的体积来进行计算。这里需要根据“水变化的体积=池子的底面积×水上升的高度”计算。
标准解答：
池子的底面积：
4×4=16（平方分米）
水上升的高度：
31-24=7（厘米）
7厘米=0.7分米
石块的体积：
16×0.7=11.2（立方分米）
答：这块石头的体积是11.2立方分米。
牛刀小试
把体积为立方厘米的石块放入一个长方体容器中，完全浸没水中后，水面由12厘米上升到14厘米，这个容器的底面积是多少?
标准解答：
水上升的体积：
立方厘米
水上升的高度：
14-12=2（厘米）
底面积：
÷2=（平方厘米）
答：这个容器的底面积是平方厘米。
02
一个长方体形状的金鱼缸，底面长是25厘米，宽20厘米。鱼缸中水面高12厘米，将一个长方体铁块全部浸入水中后，水面上升到15厘米。这个长方体铁块的底面是边长10厘米的正方形，求铁块的高度。（水没有溢出）
思路解析
这个题也是同样的，我们也是根据沉浸物体的体积等于水升高的体积来计算，先算出水上升的体积，再根据底面积来计算高度。
标准解答：
池子底面积：
25×20=（平方厘米）
水上升的高度：
15-12=3（厘米）
水上升的体积：
×3=1（立方厘米）
物体的底面积：
10×10=（平方厘米）
物体的高度：
1÷=15（厘米）
答：铁块的高度是15厘米。
牛刀小试
有一个底面边长是2分米的正方体玻璃缸，里面装有8厘米深的水，把一个底面积为平方厘米、长6厘米的长方体木棒垂直放入水中（木棒的底面与玻璃缸的底面充分接触），这时水面上升了几厘米？
标准解答：
2分米=20厘米
物体体积：
×6=（立方厘米）
池子的底面积：
20×20=（平方厘米）
水上升的高度：
÷=2.25（厘米）
答：水面上升了2.25厘米。
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