长方体和正方体
自从做了数学题过马路都不用看红绿灯了
一．选择题（共2小题）
1．把一个棱长是20厘米的正方体切成两个长方体，这个正方体的表面积增加了（ ）平方厘米．
A．40B．80C．D．
2．一个正方体的棱长是0.75分米，这个正方体的体积是（ ）立方分米．
A．3B．9C．0.D．0.
二．填空题（共5小题）
3．一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米． ．（判断对错）
4．一个长方体，他的前面和上面的面积之和是平方厘米，已知长宽高是连续的奇数，这个长方体的体积是 立方厘米．
5．长方体的长、宽、高都扩大4倍，它的体积就扩大 倍．
6．一块长方体木料，长1.2米，宽0.8米，高0.5米，锯掉一个最大的正方体后，还剩下木料 立方分米．
7．三个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 ，体积是 ．
三．判断题（共1小题）
8．一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等． （判断对错）
四．解答题（共22小题）
9．在一个长是20米，宽是8米，深是2.5米的长方体蓄水池的底面和四周贴瓷砖．需要贴瓷砖的面积是多少平方米？
10．一块长方形铁皮，长20厘米，宽16厘米，在它的四个角分别减去边长4厘米的正方形，然后焊成一个无盖的铁盒子，它的容积是多少？焊这个盒子至少用多少铁皮？
11．如图，有5个正方体箱子放在墙角，每个正方体箱子的棱长是50厘米，露在外面的面积是多少？
12．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
13．如图所示，有4本英语字典，要用包装纸包装起来，回答下列问题：
（1）你能想出几种包装方法？
（2）用算理说明那种包装方法最省包装纸？
（3）包装时重叠部分的面积与包装的表面积有什么变化规律？
14．一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积减少平方厘米，求原长方体的体积．
15．从一个长方体中截下一个体积是72立方厘米的小长方体后剩下的部分是一个棱长6厘米的正方体，原长方体的表面积是多少？
16．一个游泳池，长25m，宽15m，深2m，将四壁和底面用面积是4dm2的正方形瓷砖贴上，需要多少块？
17．虹桥村学校有个长9米，宽6米、高3.3米的教室，今年暑假打算进行粉刷，预计每平方米用涂料0.4千克，除去门窗30平方米后，还需要准备涂料多少千克？（得数保留整数）
18．小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如下图，单位：厘米），做这样一个纸盒的至少需要硬纸板多少平方厘米？（接缝处不计）
19．一个长方体纸盒的展开图如下，长方体的长是8厘米，求原来长方体纸盒的体积．（单位：厘米）
20．一间教室长8米，宽6米，高4米．要粉刷教室的天花板和四周墙壁，除去门窗23平方米．如果每平方米用涂料0.2千克，共需涂料多少千克？
21．一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体．表面积和体积各增加了多少？
22．一个装满水的正方体水桶，它的棱长是6分米，把里面的水倒入长8分米，宽6分米的水桶里，水面有多高？
23．有一块长方体木料，体积为立方分米．如果截下一段后，剩下的正好是一个棱长为6分米的正方体，原来长方体木料的表面积是多少平方分米？
24．有一个棱长为4厘米的正方体橡皮泥．
（1）求这个正方体橡皮泥的表面积；
（2）在正方体橡皮泥上面正中向下挖一个棱长为2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，最终剩下的橡皮泥如右图所示．若橡皮泥每立方厘米约重4克，则最终剩下的橡皮泥约有多少克？
（3）求第二问中最终剩下的橡皮泥的表面积．
25．一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米．
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？
（2）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5厘米．这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方分米？
26．一个长方体水箱，从里面量它的长是1.2dm，宽是4dm，高是8dm，这个水箱最多能装水多少升？
27．一个长20厘米，宽15厘米的长方体水槽中水深6厘米，放入一正方体石块后，水深10厘米，这石块的体积是多少？
28．如图一个长方体的容器，长6dm．宽6dm、高4dm，水深3.1dm．如果放入一块体积为48dm3的长方体木块，容器里的水最多会溢出多少升？
29．一个长方体水箱里装有15cm高的水，聪聪把一个直径6cm的铁球放入水中，水面上升了0.6cm，弟弟把一块石块放进了水箱，石块没入水中后水面又上升了1.5cm，问这块石块的体积是多少？
30．请选用图中的玻璃做无盖的长方体鱼缸．
（1）任惫选择五块做一个鱼缸，有几种不同的选法？
（2）选用哪几块玻瑞做成的鱼缸容积最大？写出这几块玻璃的序号．
（3）玻璃的厚度忽略不什，算出鱼虹的最大容积．（图中玻璃边的长度只有三种情况，分别为10分米、6分米和3分米．）
孙振杰赞赏
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