图文解读人教版数学46年级下
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14+(36+47)=(14+36)+47( )
x+y=y+x()
a+b+c=a+(b+c)( )
2.在计算结果相同的一组算式后面画“√”。
(1)83+ +83( )
(2)(42+81)++(81-58)( )
(3)73+64++37+64( )
(4)++94+89+( )
3.下面各题怎样简便就怎样算。
++ 69++94
16+75++25+72 +63+37+86
+62+48 9++99+9
答案提示：
1.加法交换律加法结合律加法交换律加法结合律
2.(1)(√) (2)( ) (3)(√) (4)(√)
3.
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知识点
长方体的特征：
1.面：长方体有6个面，这6个面一般是长方形的，特殊情况有两个相对的面是正方形；相对的面完全相同。
2.棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
3.顶点：长方体有8个顶点。
长方体的长、宽、高：
1.相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2.一个长方体有4条长、4条宽和4条高，所有的长相等，所有的宽、高也分别相等。
参考答案
第19页做一做
(1)涂色略
(2)
(3)略
(4)3个面
图文解读
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课堂练习
同步练习1
1.选择。
(1)一个长方体，最多有(B)个面完全相同，至少有(B)条棱的长度相等。
A.2 B．4 C．8D．12
(2)如果一个长方体中有4个面完全相同，那么其他两个面一定是(B)。
A.长方形B．正方形C.正方体D．不能确定
2.老师为同学们准备了一些小棒，试着用这些小棒和橡皮泥做一个长方体框架。
(1)相交于同一个顶点的三条棱分别长多少厘米？
相交于同一个顶点的三条棱分别长6cm，6cm，3cm。
(2)这个长方体框架的棱长总和是多少厘米？
(6＋6＋3)×4＝60(cm)
(3)这个长方体框架有什么特点？
有两个面是正方形，其余四个面是相同的长方形。
3.用一根长2m的铁丝恰好焊接成一个长方体框架，它的长是22cm，宽是16cm，高是多少厘米？
2×÷4－(22＋16)＝12(cm)
同步练习2
1.长方体有( )个面，一般都是( )形，也可能有相对的两个面是( )形，相对的两个面的面积( )；有( )条棱，相对的( )条棱的长度相等；有( )个顶点。
2.两个面相交的( )叫做棱。三条棱相交的( )叫做顶点。
相交于一点的三条棱分别叫做长方体的( )、( )、( )。
3.用一根48厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是5厘米、宽是4厘米，它的高应是多少厘米？
答案提示：
1.(1)6 长方 正方 相等 12 4 8
2.线段 点长 宽 高
3.48÷4－5－4＝3(厘米)
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知识点
1、圆柱体积的意义和计算公式
①一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
②圆柱的体积=底面积x高，V=Sh
2、圆柱的体积计算公式的应用
参考答案
第25页做一做
第26页做一做
第27页做一做
练习五
图文解读
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利用圆柱的体积求不规则物体的体积
练习五
课堂练习
同步练习1
1.求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积。
3.14×12×3＝9.42(cm3)
答：立体图形的体积为9.42立方厘米。
2.一根圆柱形钢管长3m，外直径是6cm，内直径是4cm，如果每立方厘米的钢重7.8g，这根钢管重多少千克？(得数保留整数)
3m＝cm
[]××7.8
＝3.14×5××7.8
＝15.7××7.8
＝(g)
＝36.(kg)≈37(kg)
答：这根钢管重37千克。
3.一个圆柱高是10cm，若高增加4cm，圆柱的表面积就增加50.24cm2。这个圆柱的体积是多少立方厘米？
r＝50.24÷4÷3.14÷2＝2(cm)
3.14×22×10＝.6(cm3)
答：这个圆柱的体积为.6立方厘米。
4.把一根长1.5m的圆柱形钢材截成3段后，如图所示，表面积比原来增加9.6dm2，求这根钢材的体积是多少？
1.5m＝15dm
9.6÷4×15＝36(dm3)
答：这根钢材的体积是36立方分米。
5.一个圆柱形水桶，桶内水面的高度是20cm，当把一些碎石头放入水中后，水面升高到30cm，你知道这些碎石头的体积是多少立方分米吗？
3.14××(30－20)＝60(cm3)
＝12.56(dm3)
答：这些碎石头的体积是12.56立方分米。
6.一个圆柱的侧面积是它的底面积的6倍，底面半径是1dm，这个圆柱的体积是多少立方分米？
底面积：3.14×12＝3.14(dm2)
侧面积：3.14×6＝18.84(dm2)
h＝18.84÷(3.14×2×1)＝3(dm)
V＝3.14×3＝9.42(dm3)
答：这个圆柱的体积是9.42立方分米。
同步练习2
1.填空题。
(1)为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为( ),转化后立体图形的底面积等于圆柱的( ),它的高等于圆柱的( ),它的体积等于圆柱的( )。因为长方体的体积=( )×( ),所以圆柱的体积=( )×( )。
(2)一个圆柱的底面积是12平方厘米,高是2.5厘米,这个圆柱的体积是( )立方厘米。
2.求下列圆柱的体积。(单位:厘米)
3.有20根底面半径是6厘米、长是2米的圆木。这些圆木的体积一共是多少立方米?
答案:
1.(1)长方体底面积高体积底面积高底面积高(2)30
2..6立方厘米.92立方厘米
.6立方厘米
3.6厘米=0.06米
3.14×0.×2×20=0.(立方米)
同步练习3
1.填空题。
(1)一个圆柱的底面半径是2厘米,高是10厘米,体积是( )立方厘米。
(2)有一根圆柱形铁棒,底面周长是6.28分米,长是8分米,体积是( )立方分米。
(3)有一个圆柱形杯子,从里面测量得出底面积是12平方厘米,高是6厘米,这个杯子最多可以装( )毫升水。
(4)一个圆柱的体积是3.6立方厘米,底面积是9平方厘米,高是( )厘米。
3.判断题。(对的画“√”,错的画“?”)
(1)正方体、长方体和圆柱的体积公式都能用V=Sh表示。( )
(2)把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体,体积不变,表面积也不变。( )
(3)一个玻璃鱼缸的体积就是它的容积。( )
(4)圆柱的底面直径扩大到原来的2倍,高不变,体积也扩大到原来的2倍。( )
(5)如果一个正方体和一个圆柱的底面周长相等,高也相等,那么它们的体积相等。( )
答案：
1.(1).6 (2)25.12 (3)72 (4)0.4
2.18.84厘米.56平方厘米.56立方厘米2分米2分米50.24平方分米1.5米61.23平方米35.立方米
3.(1)√(2)?(3)?(4)?(5)?
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