小学奥数专题小学奥数专题小学数学

十一、对应思路

　　“分数、百分数应用题的特点是一个数量对应着一个分率，也就是一个数量相当于单位“1”的几分之几，这种关系叫做对应关系。找对应关系的思路，我们把它叫做对应思路。

例1有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是91公亩，麦地的一半和菜地的三分之一放在一起是84公亩，那么，菜地是几公亩？

分析（用对应思路分析）：

　　这是一道复杂的分数应用题，我们不妨用对应思路去思索。如能找出91公亩、84公亩的对应分率，此题就比较容易解决了。但题中有对应分率两个，究竟相当于总公亩数的几分之几呢？这是解题的关键。而我们一时还弄不清楚，现将条件排列起来寻找。

　　求出总公亩数后，我们仍未找到菜地或麦地占总公亩数的几分之几，故还不能直接求出菜地或麦地的公亩数。但我们把条件稍作组合，就可以求出

　　分析到这一步，那么再去求菜地有多少公亩，则就变成了一道很简单的分数应用题了。

例2蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时，要排完一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。现在池内有1/6池水，如果按甲乙丙丁的顺序，循环各开水管，每次每管开一小时，问多少时间后水开始溢出水池？

分析（用对应思路考虑）：

　　本题数量关系复杂，但仍属分数应用题，所以仍可用对应思路寻找解题途径。

　　首先要找出甲、丙两管每小时灌水相当于一池水的几分之几，乙、丁两管每小时排水相当于一池水的几分之几，然后才能计算。

　　通过转化找到了对应分率就容易计算了。假设甲、乙、丙、丁四个水管按顺序各开1小时，共开4小时，池内灌进的水是全池的：　　

　　由于是循环开水管，每隔4小时，池内的水就增加7/60，再过4个4小时，也就是20小时以后，池内有水

　　总共是多少时间后水开始溢出水池不就一目了然了吗？

小学二年级奥数天天练第62期

仔细观察，找规律填数。

0，1，2，3，6，7，（），（）

小学三年级奥数天天练第62期

一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽都是4厘米。长方形的长是多少厘米？

小学四年级奥数天天练第62期

根据下面两个算式，求○与□各代表多少？○＋○＋○=18○＋□=10

小学五年级奥数天天练第62期

有一个长方体容器，从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，里面注有水，水深3分米。如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？

·本期试题由知明教育小学数学组教研部老师精选、解析。