微专题第四期五年级数学长方体的体

我们“停课不停学”，这里有辽师出版社出版的精编试题，还有小编们精心总结的知识点和解题方法。今日开放《自主学数学五年级下》精编试题。

五年级下册

微专题长方体的体积和容积

同学们，本部分内容是在认识了长度单位、面积单位、长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的，是对几何知识的进一步延伸。通过本部分内容的学习，我们理解了体积和容积的含义，认识了体积的单位，能进行体积单位间的换算，能正确计算长方体、正方体的体积，并能解决生活中的简单问题。本部分内容也为以后学习圆柱的表面积、体积及圆锥的体积打下了基础。

（一）体积与容积

1.体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）??????

2.容积：容器所能容纳物体的体积叫作物体的容积。（从内部测量）

1.同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积接近于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。体积大不一定容积大。

2.几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）。

（二）体积单位和体积单位的换算

1.常用的体积单位：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）。

常用的容积单位：升（L）、毫升（mL）。

2.体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为。

1m3=dm31dm3=cm31L=1dm31mL=1cm31L=mL

3.体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率。

（三）长方体的体积

1.长方体体积的计算方法：长方体的体积=长×宽×高。如果长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，则体积可表示为V=abh。

2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长。如果棱长用a表示，体积用V表示，则体积可表示为V=a×a×a=a3。

3.长方体（正方体）的体积=底面积×高=V=Sh。

4.能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：

长方体的高=体积÷长÷宽；

长方体的长=体积÷高÷宽；

长方体的宽=体积÷高÷长。

1.计算体积时，单位一定要统一。

2.表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小。

（一）体积与容积

如图，每个杯子的大小一样，（）号盒子的容积大。

答案：②

（试题来源于辽宁师范大学出版社《自主学数学》五下第25页第2题）

选一选。

（1）一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（）。

（2）一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（）。

（3）做一个木箱一共需要多少块模板，是求木箱的（）。

A.棱长总和B.表面积C.体积D.容积

答案：（1）C（2）D（3）B

（试题来源于辽宁师范大学出版社《自主学数学》五下第25页第5题）

（二）体积单位和体积单位的换算

在括号里填上适当的体积或容积单位。

答案：cm3m3LmLLmL

（试题来源于辽宁师范大学出版社《自主学数学》五下第27页第1题）

一瓶2L的果汁倒入能盛放mL液体的被子中，能倒满（）杯。

答案：8

（试题来源于辽宁师范大学出版社《自主学数学》五下第30页第1（2）题）

（三）长方体的体积

一个正方体玻璃缸的棱长是4dm，将它装满水，再把水全部倒入一个底面积是20dm2的长方体水槽内，水槽里的水面高是多少分米？

答案：3.2dm

（试题来源于辽宁师范大学出版社《自主学数学》五下第28页第4题）

一根长方体木料，长2m，宽0.2m，高0.13m。它的体积是多少立方分米？

答案：52dm3

（试题来源于辽宁师范大学出版社《自主学数学》五下第30页第2题）

（四）不规则物体体积的测量

一个长方体玻璃容器，从里面量，长2dm，宽1.5dm。向容器中倒入7.5L的水，再把一个苹果放入水中，这时容器内水深是3dm。这个苹果的体积是多少?

答案：1.5dm3

（试题来源于辽宁师范大学出版社《自主学数学》五下第31页第5题）

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