闻一原创吴老师五年级奥数教学设计
1、用个棱长1厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是6厘米，长和宽都大于高。它的底面周长是多少厘米？
2、在一个长cm、宽80cm的玻璃缸中，放入一个长40cm，横截面积为cm2的长方体铁块（完全浸没），这时水深41.4cm。如果把铁块取出，水深下降到多少cm？
3、一个长方体长40厘米，宽15厘米，里面装有10厘米深的水。现有一块底面积是平方厘米、高为6厘米的长方体铁块。如把铁块横着完全浸没在水中，水面上升到多少厘米？
浸入物体的体积=上升那部分水的体积=下降那部分水的体积
二、思维训练。（排水法问题-----求浸入物体的高或底面积）
1、在一个长cm、宽50cm、水深40cm的长方体水盆中放着一块长方体铁块，铁块完全浸没在水中，当取出铁块，这时水深38cm，已知铁块的长和宽都是20cm，求铁块的高。
铁块的高=________÷______，而铁块的体积=水深_______cm那部分水的体积。
2、在一个长cm、宽60cm、水深30cm的长方体水盆中，放入一块长方体铁块，完全浸没在水中，这时水深33cm，已知铁块的高是20cm，求铁块的底面积。
铁块的底面积=__________÷_______，而铁块的体积=水深_______cm那部分水的体积。
三、思维训练。（排水法问题-----“设数法”求浸入物体的体积）
将一个物体放入有水的容器中，溢水的前提是物体先将无水空间部分填满才能溢水。
1、一个容器内已经注满了水，有大、小两个球。第一次将小球沉入水中；容器溢出一些水；第二次取出小球，再把大球沉入水中；容器溢出一些水；已知第二次溢水量是第一次2.5倍，求大球的体积是小球体积的多少倍？
假设小球的体积为1份，第二次溢水的前提是必须先将第一次________球_________份的体积填满才能溢出水。所以大球的体积是_____份＋______份
填满的体积+溢水的体积=浸入物体的体积。
2、一个容器内已经注满了水，有大、中、小三个球。第一次将小球沉入水中，容器溢出一些水；第二次取出小球，再把中球沉入水中，容器溢出一些水，已知第二次溢水量是第一次的3倍；第三次取出中球，再把大球沉入水中，容器溢出一些水；已知第三次溢水量是第一次的2.5倍。求大球的体积是小球体积的多少倍？
假设小球的体积为1份，第二次溢水的前提是必须先将小球_____份的体积填满才能溢出水。所以中球的体积就是_____＋_____份；第三次溢水的前提是必须先将中球_____份的体积填满才能溢出水。所以大球的体积是______份＋______份。
3、一个容器内已经注满了水，有大、中、小三个球。第一次将小球沉入水中，容器溢出一些水；第二次取出小球，再把中球沉入水中，容器溢出一些水；已知第二次溢水量是第一次的3倍；第三次取出中球，再把大球和小球都沉入水中，容器溢出一些水；第三次溢水量是第一次的2.5倍。求大球的体积是小球体积的多少倍？
假设小球的体积为1份，第二次溢水的前提是必须先将小球_____份的体积填满才能溢出水。所以中球的体积就是_____＋____份；第三次溢水的前提是必须先将中球___份的体积填满才能溢出水。所以大球和小球的体积一共是___份＋___份。
四、思维训练。（排水法问题-----求水面高度）
1、有大、中、小三个长方体水池，它们的池口都是正方形，边长分别是6分米、3分米、2分米。现在把两堆碎石分别沉入水中、小水池内，这两个水池的水面分别升高了5厘米和4厘米。如果把这两堆碎石都沉入大水池内，那么大水池的水面将升高多少厘米？
大水池水面升的高度=__________÷_________
2、有两个水池，甲水池长8米，宽6米，水深3米；乙水池空着，它的长是6米，宽和高都是4米。现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池，使得两水池水面同样高。求水面高。
甲池后来的水体积＋乙池后来水体积=___
甲池的长×宽×水高＋乙池的长×宽×水高=___
（甲池的长×宽＋乙池的长×宽）×水高=____
3、一个长方体容器的底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米、底面边长15厘米的长方体铁块。这时容器里水深0.5米。如果把铁块取出，容器里的水深多少厘米？
容器里的水深=__________－_________
4、有一个长方体冰箱，从里面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米，箱中水面高10厘米。放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁面顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？
家长评价：_______________家长签名：____________
让我们走进优秀数学教师吴利君吧~
吴利君：闻一教育小学数学教师，中学一级数学教师，小学高级数学教师，小学奥林匹克数学专业教练，《黄冈小状元》主编。从教以来，吴老师一直担任小学中、高年级数学教学工作。所撰写的数十篇数学教学论文分别获得国家级、省级、市级一、二、二等奖；辅导学生参加数学各类竞赛获国家一、二、三等奖。
吴老师
———闻一知十教育立人———
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