小学数学高分攻略之立体几何三

学习了平面几何之后，我们再来学习下立体几何题

立体几何在小学阶段主要三正方体和立方体这两个，首先我们还是需要来复习下这两个图形的公式。

正方体：体积=棱长×棱长×棱长

表面积=棱长×棱长×6或者正方形的面积×6

周长=棱长×12

长方体：体积=长×宽×高，底面积×高，侧面积×长

表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2

周长=（长+宽+高）×4

主要题型：

①钢块钢坯问题：例，把一块棱长是2分米的正方体钢坯，锻造成高和宽都是4厘米的长方体钢材。锻造成的长方体钢材的长是多少厘米？

解析：首先看到这样的题目将一个形状熔铸成另一个形状，所保持的体积不变这一特性。根据公式我们先把正方体体积公式求出体积，2×2×2=8立方分米，然后再看一下单位是否统一，不统一的必须要化统一（这里说明一下单位转化，无论是大单位化小单位还是小单位化大单位都是可以的，但最终还是要化成和问题一样的单位）8立方分米=立方厘米，然后根据长方体体积公式体积=长×宽×高→长=体积÷宽÷高，÷4÷4=厘米，这样就解好了。

②通风管，烟囱问题：例，学校饭堂使用的是一个长方体形状的铁皮烟囱，烟囱高6米，底部是一个边长80厘米的正方形。制作3个这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米？

解析：首先看问题的单位，看到平方米我们就要想到这是面积的单位，长方体里用到面积单位的那就是让我们求表面积。然后烟囱和通风管都隐藏了一个信息，它们都是没有两个最小的面，最后根据表面积公式（宽×高+长×高）×2（这里说明一下底部是正方形的话，说明长和宽都是相同的）80厘米=0.8米，（0.8×6+0.8×6）×2=19.2平方米，这是一个烟囱的面积，有3个烟囱的话那就再乘以3，19.2×3=57.6平方米，这样就解好了。

③鱼缸问题：一个长方体鱼缸，长1.2米，宽0.6米，深1米，这个鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

解析：首先我们想一下鱼缸有几面，鱼缸的上面是没有的，所以只有5个面，然后问题是面积的单位，所以表面积=（长×高+高×宽）×2＋长×宽

（1.2×1+0.6×1）×2+1.2×0.6=4.32平方米

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