暑假数学日记专辑第六期
年7月25日???星期天?印一鸣
??????小夜莺学习记
??????放学啦，小朋友们都高高兴兴的回家了，只有小猎鹰一个人垂头丧气的。
??????小夜莺看见了爸爸，立马扑到爸爸身上，他哭丧着脸对爸爸说：“爸爸，今天我真是太粗心了。”
??????爸爸听了听问“这是怎么啦？”
??????小夜莺见爸爸没有生气便继续道来：“今天大象老师让我解一道方程，我想用简单的方法去解决这个问题，结果我算错了。”
??????小夜莺的爸爸真好听，微微一笑，安慰了小月一点问题了，这件事情的来龙去脉。
??????其实事情是这样的，小夜莺在黑板上写出了这道方程的计算过程。大象老师看了看脸色，瞬间就暗了下来，让小夜莺认真检查。可谁知小夜莺从一开始思路就是错的，无论小夜莺再怎么检查也觉得自己是对的。
??????大象老师见小夜莺半天都没检查出来便批评了他，顿时全班哄堂大笑……
??????小夜莺，现在越想越委屈，“哇”地一声就哭了出来。
???????夜莺爸爸等小夜莺平复了情绪，便劝道：“没事儿，小夜莺，你把题目写下来，换一个思路做一下再做一遍就能知道哪里错。”
??????小夜莺，听完爸爸的话，点了点头，便拿了一张纸，写下了题目。
??????最后他看着正确答案：13（x-25）=3（x+25）
?????????????????????????????????????13x－＝3x＋75
????????????????????????????????13x－－3x＝3x＋75－3x
??????????????????????????????????????10x－＝75
???????????????????????????????10x－＋＝75＋
?????????????????????????????????????????????10x＝
???????????????????????????????????????10x÷10＝÷10
???????????????????????????????????????????????x＝40
??????看到这儿小夜莺，立马知道自己错哪了……年7月23日?????星期五???????天气:晴
明朝那些事儿（二）
朱元璋在除掉胡惟庸后，觉得很心累，于是又作了一个重大决定：除掉丞相这个职位。
近两千年来，中国封建官制下的中央封建政府一般是这样的：
????????皇帝
????????
?????????丞相（多个）
?
部门??部门???部门???部门???……??（九卿和六部）
??
而在胡惟庸之后就变成了这样：?
????????皇帝
?
?
部门??部门???部门???部门???……??（六部）
?
在中央取消了丞相，朱元璋还不放心，觉得地方上的官员也可能搞事，也得改。以前地方上的最高领导机构叫——行中书省。这个机构大权在握，很容易自我膨胀，于是朱元璋把它也砍掉了，换成三个部分，分管民政、军事和司法。他们就是：丞宣布政使司（管民政）、都指挥使司（管军事）、提刑按察使司（管司法）。这三个部分互相牵制，谁也搞不了事，这就是我们常说的三司。
没了丞相，就意味所有事情都得皇帝自己干，作为史上的工作狂，朱元璋没别的爱好，就爱工作。别人上班像上坟，他下班像下葬。
但也总有无聊的时侯，这不，他无聊了，于是他招来一名锦衣卫对他说：“我给你出一道题，题目如下：把14、30、33、75、、、、分成两组，使每组四个数乘积相等，请写出这两组数。
锦衣卫一口气说出了答案:
14=2×7
30=2×3×5
33=3×11
75=5×5×3
=11×13
=13×13
=5×7×
=3×13×
所以，可以分为A、B两组，
A组:、、33、30
B组:、、75、14
朱元璋听后满意地笑了起来，并奖赏了那名锦衣卫。
年7月24日星期六??????天气：晴
?????????????????????火车过桥
????到现如今，火车已成为我们生活中不可或缺的一位。从原来的绿皮火车到地铁，高铁再到最后的磁悬浮列车，进步了太多。
????当然，有关火车的数学题也不少，今天我来跟大家分享一种吧！
???甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两车齐头并进，则甲车行40秒超过乙车，若两车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙车。求甲、乙两车各长多少米？
????解：甲车每秒比乙车多行6米。当两车齐头并进，甲车超过乙车时，比乙车多行的路程就是甲车的车身长度，用速度差×时间＝路程，用式子表示为（20－14）×40＝（米）；当两车齐尾并进时，甲车超过乙车时，甲车比乙车多行的路程就是乙车的车身长度，为：（20－14）×30＝（米）。所以甲车长米，z车长米。
?????其实有关火车行程问题的有3种，而我给大家介绍的是其中一种。
?????第一种：火车过桥（隧道）。这样的追B路程是等于桥长加车长的，知道了追及路程就简单了。
????第二种：错车问题。路程和＝快车长＋慢车长。
????第三种：超车。这还要分为3小种，①追上并超过：追及路程＝快车长＋慢车长。②齐头并进：追及路程＝快车长。③齐尾并进：追及路程＝慢车长。
?????希望你以后乘坐火车的时候记得这些题目哦！???
蜗牛的努力三
??一一小明的秘密
?“小明，你说的那个秘密是什么？”小明回来后的第二天，我和小丽一起迫不及待的问他，他说:“走，我带你们去看看。”说完，他带着我们向城东走去。
?小明带着我们走啊走，走了三天三夜。在路上，我和小丽本来想放弃，但一想到那个秘密，我们又有了前进的动力。功夫不负有心人，我们终于来到了小明说的一个大树洞外面。小明神秘地说:“跟我来。”说完，他便带着我们走进了树洞，里面黑漆漆的一片，不知过了多久，我们才走出来了那片黑暗的树洞。走出来一看，我和小丽都吓了一跳。
?这里有一座巨大的城堡，我们刚要进去，却被士兵拦住，让我们回答一个问题，回答正确了，才会让我们进去。
?问题是甲乙丙三人拿同样多的钱买一批苹果，分配时甲乙都比丙多拿了24kg，结账时甲乙都要付给丙24元，每千克苹果多少元？
?我说:“三人拿同样多的钱买苹果，应该分同样多的苹果，可甲和乙都比丙多拿了24kg，平均分为24×2÷3=16kg丙就少拿了16Kg。而丙又得到了24×2=48元，丙少出48元而少拿了16kg苹果，每千克苹果为3元。
列式为:
?????24×2÷3=16kg??????????
?????24×2÷16=3元
?所以每千克苹果三元
?我刚说出答案，城堡的大门就开了，未完待续……
????????
年7月25日????????星期日?????晴天23℃
?????????突如其来的麻烦
??在这个周末的早上，姐姐早早的叫醒了正在睡懒觉的小贝，并告诉他，小可他们家在市区的黄金地带，开了家水果超市最近的生意特别好，尤其是在周末的时候，小可忙不过来，请你过去帮忙了，姐姐说：“小贝，要不你和我一起过去帮忙，顺便也可以锻炼一下你自己。”
?从小就有个“商人梦”的小贝，一听姐姐这样说高兴坏了，连忙起床穿好衣服，吃完早餐后，姐姐带着小贝来到了小可家的水果超市。
?小贝一进门，发现小可正在和一位长发阿姨正讨论着什么事情，“小可，这是怎么啦？”小贝担心的问道，小可对小贝说：“这位长发阿姨在店里挑了一堆水果，称完后要付71元钱，我说给她优惠付70元就可以了。”
??长发阿姨接着说：“可是我出门时换了衣服，正好没有带钱，在两位同伴那里各自借了50元钱加起来元，然后给了小可。”
??“我找了30元的这位长发阿姨，她将这30元分为了3份，马上还给两位同伴各10元，留了10元钱给自已打车。”小可继续给我讲道。
???这个长发阿姨却对小可说：“我从两位同伴那里各借来50元，刚才还给她们每人十元，现在我欠他们每人50-10＝40元，两人就是40+40=80元，而我手里还有10元，80+10=90元，而我明明借了元，另外的10元去哪儿了？你应该再找我10元！”
??小可说：“这些水果70元，你给我元，我找你30元哪出错了？”
???小可和长发阿姨各有各的理，彼此都不知道问题出在了哪里？
???今天中午流量很大，如果不能马上解决问题，会影响超市的生意，小可有些着急。所以姐姐和小贝决定找出问题的所在，帮一帮小可……
星期五晴
?平面图形
?今天妈妈给我和弟弟买来了黑白色的三角形大巧克力，妈妈说弟弟给白色。哥哥给黑色不过不能吃多，给你们一个拿一小块走。
?我和弟弟瞪大了眼睛看着妈妈分，生怕谁比谁剩的大一些，可妈妈却不按常理分了，他把弟弟的前半头和我的后半头一齐切去。
?明明妈妈分的一样多，可是弟弟说妈妈偏心，把大的给哥哥。哼!除非哥哥用数学把我和他现在的黑白色巧克力的面积算出来比较我说好啊。
?现在弟弟这巧克力是一个梯形，它的上底为4cm，下底为9cm。高为6cm，所以我们可以把它的表面积求出来。(4+9)ⅹ6÷2=39(c㎡)，我把妈妈手上切巧克力的刀拿过来，把我前面尖的部分切掉。补上妈妈去的后部分就是和弟弟一样大的梯形。(4+9)x6÷2=39c㎡。因为39c㎡=39c㎡。所以我们的黑白色巧克力剩下的一样多。
?这下弟弟心服口服。
年7月25日周日天气晴
?????????数学日记
???????丁逸飞
???????相信大家都知道容积怎么求吧！但是有一题你绝对不会，那是什么题呢？快和我一起来看看吧。
????????这一题十分有趣，也十分困难属于奥数类的。这一题的题目是一个长方体玻璃容器，从里面量长三分米宽二分米高2分米，向容器中，倒入7.5升的水。再把一个苹果放入水中。这时，测得容器内水面的高度是13.4厘米这个苹果的体积是多少呢？我们要知道苹果的体积是多少，就要知道，苹果完全浸没进入水中，我们先来读题，这一个题目可以，间接地告诉我们苹果完全进入了水中。那我求这一题就十分简单了。
???????我们可以先换算单位7.5升等于7.5立方分米。再用13.4厘米等于1.34分米。再用7.5÷(3×2）等于1.25分米，最后用（3×2）×（1.34-1.25）等于0.54立方分米。
???????这一题终于做出来了，那么你会了吗？
年7月25日??星期日?晴?
????????大树生病了（一）
??这里有一棵大树，树叶枝繁叶茂，树上住着蚂蚁、蜗牛、蜘蛛、麻雀……这里是一个和睦安乐的世界。
???但后来，由于天牛虫钻入了大树干里，蛀蚀树心，破坏严重，大树的叶子逐渐枯黄了，树干也软弱无力。大家都心惊胆战，不知如何是好。
???大家聚在一起商量着对策。蜘蛛说：“大树一定是生病了，树干里面肯定有虫子。”“我们没有斧子，又没有凿子，怎么进去树干里看呢？”蜗牛说。
???这时，麻雀说到：“我认识啄木鸟，上次我就看见它在为一颗大树找虫子呢！说不定它有办法。”
???于是，大家都让麻雀赶紧去请啄木鸟来帮忙。
???麻雀找到了啄木鸟说明了自己的来意。啄木鸟听了说：“我很乐意去帮忙，尤其喜欢帮和我一样聪明的，看，这里有一道题，你能做出来吗？”
????A、B两地相距㎞，甲车从A地开往B地，平均每小时行32㎞，甲车开出半小时后，乙车从B地开往A地，平均每小时行64㎞，乙车开出几小时后才与甲车相遇？
????麻雀想了想说：“可以用方程来解，当甲、乙两车一共走的路程等于A、B两地的距离时甲、乙两车相遇，如果用x来表示两车开出的时间，那甲车就行了32（x+0.5）㎞，乙车行了64X㎞。这样就可以列出方程解答了。解：设乙车开出了x小时后与甲车相遇。32（x+0.5）+64x=
????32x+16+64x=
?????????96x+16=
????????????96x=-16
????????????96x=
???????????????x=÷96
???????????????x=5
答：乙车开出5小时与甲车相遇。
???啄木鸟很满意，便和麻雀一起向生病的大树飞去……（未完待续）
???????许俊杰
年7月25号星期日晴
????????我是谁
今天数学0在路上散步,有一个数字向他捶了过来自然后他就不醒人也世了。
?过了一会0醒了。这时旁边有0的数字看见0醒了十分高兴。
可0却问:"你们是谁,我是谁.我在哪，听见0的话,那几个教字十分惊讶。
而这时20说:“难不成0失忆
了。
所有人听了觉得十分有礼。于是那些数字决定每天一天陪他
这时0跑了出去还大叫:“我要成为完全数。
这时10也进出去大叫:“10不要乱跑,你是不可能成为完全数的"0听了十分十分的困惑。问:“为什么。”
10听了说:"因完全数要有至少两个质数,可你没有"
?听了只好回来。......（陈熙宇）
年?7月25日?晴天?武阳
????????分数乘法
?????这天我在公交车上，看见了一个同学在和他的姐姐讨论题目，我瞟了一眼，原来是分数的乘法，我想同学们应该都认识分数，应该学过分数的加减法。
????我们都知道分数分为带分数，假分数，带分数和真分数。那么在我们计算分数的乘法时我们就要用到他们几位，不然是无法计算的。对了，一定要注意约分，约分，约分，重要的事情说三遍！
?????正好趁着今天我瞧见了这个题目那么分数乘法的公式，我就来给你们公布一下吧:①用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，其中能约分的先约分。②计算时要把带分数化为假分数，再计算。
?????既然已经知道了计算的方法和公式，那我们就小试牛刀它的题目是:
?????计算7/12×3/14
?????????=1/8?????解析:7/12的7和3/14的14，它们两个可以约分为1和2，12和3又正好可以约分为4和1。再把7和3的1相乘，12和4的4和2相乘，结果就等于1/8。怎么样，是不是很简单！
?????你学会了吗？
????解答完，我就下了车。
年7月23日星期五?晴
?数学日记——工程问题初步。?李一啸
????工程问题就是生活中完成一件工程的缩影，涉及到工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系。
???????????????????——题记
????大家都工作吧？你知道怎样雇佣工人最值吗？如果你不知道什么是工程问题，就让我来带你研究。
????一般工程应用题中的工作不给出具体数量。解题时首先要将全部工程看作单位“1”，再求出一个单位时间的工作量占总工作量的几分之几，及工作效率。一般要用到下面三个关系式:
工作量=工作效率×工作时间
工作时间=工作量÷工作效率
工作效率=工作量÷工作时间
????在解答时需要注意以下几点:
????1.有的工程问题，工作效率往往隐藏在条件中，工作的过程也较为复杂，要仔细梳理工作过程，灵活运用基本数量关系。
????2.涉及到具体数量的工程问题，关键要找到已知的具体数量与对应分率之间的关系，转换为分数应用题来解答。
????3.对一些有循环周期的工程问题，要注意弄清一个周期的工作量，还要注意最后不满一个周期的部分所需的工作时间。
???现在你知道什么是工程问题了吧？那我们就来做题试试吧？
????有一条公路，甲队单独修需20天，乙队单独修需30天，丙队单独修需40天。现在让三个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了12天这个公路修完。请问:当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？
????首先我们判断这是一种「合作中有休息」的问题。只要把甲队的工作量算出来，那这道题就是纸老虎！让我们牛刀小试吧。
甲的工作量:1－1/30×12（乙）－1/40×12（丙）=3/10
甲修的天数:3/10÷1/20=6（天）
乙、丙合修的天数:12-6=6（天）
????好啦！练习完后你是不是更加熟悉了呢？那么下次我们一起来学习利润问题吧！
年7月24日星期六?天气晴?钟表问题
??????陈周瑞
??一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。
???????????????????-题记?
???作为我们的日用品之一，——钟表，他不仅能提醒我们时间不等人，还韵含着许多数学
知识，今天我就带大家来认识一下“钟表问题。”?我们先来了解钟表的另一个秘密:1一个钟面有?12个大格，2绕表盘一周是?°，
一大格是?30°，3分针每分钟走?6°也就是一小格。4时针每分钟走?0.5°也就是?1/12小?格。
需要注意的是，在众多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”或“坏钟”他们的时?针和分针每分钟走的度数会与常规的时间不同，这就是我们需要学习对不同的问题进行独立?的分析。
其实钟表问题和行程问题也很像，分针快，时针慢，就是他们之间的追及问题。?钟表问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合所需时，/11分。?接下来我们来看一些例题:
现?在?是?2?:4?0?时?针?与?分?针?的?夹?角?是?多?少?度???我们以2:00为中心，已知时针每分走0.5°，那时，时针就走了?40×0.5=20(度)。?分针每分钟走?6°，那时，分针走了?40×6=(度)。而求分针与时针的夹角为?
-20=(度)。答:分针与时针的夹角是?°。?看完钟表问题，你是否觉得很有趣呢？
年7月25日?星期天晴
作者：昌心瑞?
???数学日记一分数乖法
????苏雅念梦游仙境（三）
???她来到了一座花园面前，在那有一个桌子和许多板凳，突然从后面传来一个男人的声音，那个人画着奇怪的妆容，原来他就是疯帽子在那里还有许多会说话的动物，夜晚，天上的月亮睁开了眼睛，原来那是一只黑色的猫。我突然感觉好无聊，便对他们说，可是他们说：“我们也是，在门的后面便是热闹非凡的市场。”我很是疑惑，那为什么不去呢？疯帽子叹了口气说道：“我们遇到了一道难题，一直不会所以才…”我瞬间明白了！而那道题是：
光明小学美术组有30人，生物组的人数是美术组的1/3，航模组的人数是生物组的4/5，航模组有多少人？
????在之前我们也写过分数乖法，但是也的不是这种，分数乖法分为两种！
第一种：分数x分数
第二种：整数x分数
而这个题目就是结合了这两种方法！整数乖以
分数：分母不变，分子跟整数相乖，便可轻松知道结果是多少。那么这题应该写为：
30x1/3x4/5
＝10x4/5
＝8（人）
答：航模组有8人
??记得一键三连哦！
年7月22日?星期四?晴???数学日记—分数除法
作者：李雨婷
上一次，我们一起学习了分数乘法，这次我们就来一起学习分数除法。故名思义就是分数乘法的逆行运算，叫做逆运算。此外，分数除法的计算法则为：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数，那么什么是倒数呢？设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x,这两个数互为倒数，过程为乘法逆。但除了0以外的数都存在倒数。在分数除法计算的结果中能约分的要约。??当然，分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数：被除数的分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。那么分数除法如何运算呢？用a.b.c.d来代替4个数字：a/b?c/d=a/b?d/c，例如：2/3?10/9=2/3?9/10=3/5。所以可以这样计算，例如：3/4?2，就是把3/4分成2份，两份就是1/2，所以得3/4?1/2，用分数乘法来计算得出3/8，这时我们可以总结出分数除整数等于分数乘整数的倒数（0除外），例3/4?2/3，我们先看出2/3的倒数是3/2，可以写成3/4?2/3=3/4??3/2，得出的结果是9/8。通过这两道分数除法，以此类推就可以计算分数除法，是不是十分有趣。??学会之后，我们来看一些应用题：1.学校图书馆里，文艺书占1/3，科技书占1/5，已知科技书和文艺书共本，这个图书馆共有多少本？??先算出文艺书与科技书的总分数，再用两种书的本数除以两书总分数，，列式为：?（1/3+1/5）=?8/15=?15/8=0（本）?答：这个图书馆共有图书0本。2.一根铁丝，第一天用去全长的1/6，第二天用去全长的1/3，第一天比第二天用去的短30米，这根铁丝长多少米？??用第一天比第二天短的30米除1/3减1/6，列式为：30?（1/3?1/6）=30?1/6=30?6/1=（米）?答：这根铁丝长米。
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