第25届数学大王邀请赛真题解析来啦
年1月10日，第25届“数学大王”顺利结束，“上海家长”也在考试当天推送了真题及参考答案。（详情可点击阅读原文查看）
数学大王虽然不是很难，但是的高分也不是那么容易的哦！
小编特别请来新贝的王老师带大家回顾一下25届数学大王五年级组的考题，看看题目的陷阱你们发现了么？
1、两只兔笼共有兔子16只，若甲图笼放入4只，乙图笼取出2只；这时两笼兔子一样多，乙笼原有兔子（）只
难度级别：★
答案：11
解析：
乙－甲=4+2=6
乙+甲=16
乙=（16+6）÷2=11（只）
考点分析：
和差问题，题目已知甲乙和为16，由甲增加4，乙减少2后甲乙相等可知甲乙差为6。
2、下图的硬纸片沿虚线折起来成为一个正方体，则这个正方体的2号面的对面是（）号面
难度级别：★
答案：6
解析：
4不动作为下底面，则5就在前面，2在左侧面，6在右侧面，3在后面，1在上面。所以2的对面是6，1、4相对，3、5相对。
考点分析：
简单的立体图形问题，正方体的展开图，属于简单题目。
3、用“4”“2”“9”这三个数字卡片，可以排成（）个不同的三位数。
难度级别：★★
答案：12
解析：
4、2、9三个数可以组成：3×2×1=6（个）不同的三位数；卡片9可以倒过来变成6，4、2、6三个数又可以组成：3×2×1=6（个）不同的三位数，所以总共可以组成12个。
考点分析：
乘法原理，题目不难，但是因为9可以倒过来看作6容易忽略，导致题目错误率较高。
4、以内任意两个不同的质数都能组成一个真分数，其中最小的真分数是（）难度级别：★答案：2/97解析：
题目要求分数中最小的，分子要小，最小的质数是2，分母要大，以内最大的质数是97，所以最小的真分数为。
考点分析：
以内的质数，分数比较大小。需熟记以内的质数。
5、四位数1□2□（方格内允许填不同的数字）既是3的倍数，也是5的倍数，这个四位数最大是（）。难度级别：★答案：解析：
5的倍数个位应该为0或5，3的倍数数码和应该为3的倍数，又因为题目要求四位数最大，数位确定时，高位越大数越大，百位取9，在考虑3、5整除特征，个位取0即可。
考点分析：3、5的整除特征，同时还要数最大，三个条件要同时考虑，缺一不可。6、复读机的价格是收音机价格的9倍，如果它们都减少10元，复读机的价格就变成收音机价格的10倍，收音机（）元，复读机（）元。难度级别：★答案：90，解析：复读机和收音机的价格各自减少10元后两者之间的倍数关系由9倍变为10倍，故价格较少的收音机减少后的价格为：10×8=80（元），原价：10+80=90（元）；则复读机的价格为：90×9=（元）考点分析：数量关系应用题，借助线段图可以轻松解答，有两空要填，要注意对应，不要写错顺序。时间允许可以回带检验，提高结果的准确性。7、四位数中，如果四个数字中任意有三个数字相同，则称此数为“幸运数”，比大的“幸运数”中最小的是（）。难度级别：★答案：解析：要求比大的最小的满足条件的数，所以先考虑只改变个位，发现不能做到，再考虑改变十位和个位，易得及为满足条件的最小数。考点分析：特征数，先读题了解所求数的特征，再根据要求找数字即可，最小是关键词，所以从后往前考虑。8、袋子里原有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回1个球，这样共操作了5次，袋中还有3个球，袋中原有（）个球。难度级别：★答案：34解析：第五次操作之前：（3－1）×2=4（个）第四次操作之前：（4－1）×2=6（个）第三次操作之前：（6－1）×2=10（个）第二次操作之前：（10－1）×2=18（个）第一次操作之前，即原来：（18－1）×2=34（个）考点分析：还原问题，基础题目，按照操作步骤逆推即可。9、在22.5－（□×32－24×□）÷3.2=10的两个方框中填入相同的数，使等式成立，所填的数应是（）。难度级别：★答案：5解析：22.5－（□×32－24×□）÷3.2=.5－□×8÷3.2=10□×8÷3.2=12.5□×8=40□=5考点分析：解方程，或者按照计算步骤逆推也可以，基础题目，计算过程中细心一点，有时间回带检验。10、3÷7的商是一个循环小数，那么这个商的小数点后第个数字是（）。难度级别：★答案：7解析：3÷7=0.……
“”为循环节的循环小数
÷6=……5
所以第个数字是“7”。考点分析：循环小数周期问题，先做除法找出循环出现的周期，再找出所求数位上的数字即可。11、把4个长3厘米，宽2厘米，高1.1厘米的小长方体接拼成一个大长方体，大长方体表面积最小的是（）
难度级别：★答案：B解析：首先排除A、D，拼在一起的面越多越大，露在外面的表面才会越小。B的表面积：（3×1.1×2+2×2×1.1×2+3×2×2）×2=（6.6+8.8+12）×2=27.4×2=54.8（平方厘米）C的表面积：（3×1.1×4+2×1.1×4+3×2）×2=（13.2+8.8+6）×2=28×2=56（平方厘米）比较得B的面积最小。考点分析：立体图形表面积，通过计算比较大小即可。12、把1、4、7、10、13、16、19、22、25、28分成两组，每组五个数，对两组的数分别求和，再将这两个和求差（以大减小），问所求的差最小是（）。难度级别：★答案：3解析：
（1+4+7+10+13+16+19+22+25+28）=
=73+72此时两组差最小等于1，但是所给数中并不能取出5个相加得73；=74+71，此时差为3，
74=4+7+13+22+28
71=1+10+16+19+25考点分析：数的组合和拆分。先从整体出发，求出总和，再拆分，从差最小的开始验证直到找到与所给条件一致的一组。13、把若干个长8厘米、宽6厘米、高2.5厘米的长方体木块（不能分割），放入内长20厘米、宽6厘米、高10厘米的长方体容器里，最多可以放（）个这样的木块。难度级别：★答案：9解析：20×6×10÷（8×6×2.5）=÷=10理论计算发现最多可放入10个，但是实际操作发现方不进去，最多可放入9个
考点分析：
立体图形组合，先理论计算，再实际操作，以理论计算为基础，实际操作为结果。14、个和尚个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚1人分1个馒头。大和尚有（）人，小和尚有（）人。难度级别：★答案：20，80解析：大和尚：（－×1）÷（3－1）=40÷2=20（人）小和尚：－20=80（人）考点分析：鸡兔同笼，假设法解答即可，注意两空对应写正确。15、一副扑克牌（去掉两张王牌）有黑桃、红桃、梅花、方片4种花色，每人随意摸两张牌，至少（）人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌花色是相同的。难度级别：★答案：11解析：摸两张牌可能出现的情况有：①两张同花色：4种；②两张不同花色：3+2+1=6（种）共：4+6=10（种）可能所以最少有：10+1=11（人）考点分析：抽屉原理，算出抽屉个数，即可求人数。16、灰太狼对小灰灰说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年就是你的6倍，再过若干年就是你的5倍、4倍、3倍。”灰太狼今年（）岁。难度级别：★★答案：70解析：由题目可知，两人的年龄差为：6、5、4、3、2、1的公倍数。〔6、5、4、3、2、1〕=60考虑实际，两人年龄差应取60岁。则小灰灰年龄：60÷（7－1）=10（岁）灰太狼年龄：10×7=70（岁）考点分析：年龄问题，牢记年龄差不变，再根据差倍易求出年龄差为60的倍数，再考虑实际情况年龄差只能取60。根据差倍求出灰太狼今年年龄。17、小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出个。肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过两分钟后还有二十分之一没有破，经过两分半钟肥皂泡全破了。小明在第20次吹出个新肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有（）个。难度级别：★答案：解析：×（1+1/2+1/20）=×31/20=（个）考点分析：肥皂泡2分半全部消失，所以只要考虑第18、19、20次吹出的个数即可，第20次的全部都在，第19次的还剩一半，第18次的还剩二十分之一。18、小刚驾一条小船向上游划去，中途不慎将救生圈掉进江中，当他发现并调过船头时，救生圈与船已经相距4千米，水流速度是每小时2千米，他追上救生圈需要（）小时。难度级别：★答案：0.5解析：2÷（4+2－2）=2÷4=0.5（小时）考点分析：追及问题，追及时间=路程差÷速度差19、如图，已知长方形ABCD中，BC的长度是10厘米，三角形ABO的面积是8平方厘米，三角形BCO的面积是12平方厘米，三角形ADO的面积是10平方厘米，AB的长度（）厘米。难度级别：★答案：4.4解析：
考点分析：几何，对三角形面积公示的应用。20、王峰以每小时4千米的速度从学校出发，步行到20.4千米的冬令营报到，半小时后，营地张老师前往迎接，每小时比王峰多走1.2千米，又过1.5小时，张明从学校骑车去营地报到，结果三人同时在图中某地相遇，那么张明骑车每小时行（）千米难度级别：★★答案：20解析：（20.4－4×0.5）÷（4+1.2+4）=18.4÷9.2=2（小时）4×（0.5+2）÷（2－1.5）=10÷0.5=20（千米/小时）考点分析：行程问题综合，王峰和张老师是相遇，根据已知可求出相遇时间，此时张明也刚好追上王峰，张明此时走过的路程等于王峰走的总路程，时间比王峰与张老师的相遇时间少1.5小时，再用路程和时间算出速度。新贝名师王倩老师介绍
王倩老师是新贝奥数教研组骨干，奥数考证类教研组长，数次获得各种竞赛奖项。连续3年获得优秀教师称号。从教5年以来，多次辅导学生在中环杯和小机灵杯中获奖。
具有丰富的教学管理与上课经验。善于与小孩子的沟通与交流，能及时地抓住小孩子的心，纠正小孩子的不良习惯与特征。课堂气氛活跃，专业基础牢固。
授课中逻辑清晰，孜孜不倦；充分调动学生积极性，善于启发，循循善诱。同时对基础知识以及考试规律有深入透彻的理解。
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